{an}为正项数列,且an+1/an=2Sn,求通项公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 00:35:15
由Sn=1/2[an+(1/an)]得,S1=1/2[a1+(1/a1)]=a1,an>0 所以a1=1
Sn+Sn-1=1/an,即Sn+Sn-1=1/(Sn-Sn-1)
Sn^2-Sn-1^2=1, 所以,Sn^2-S1^2=n-1, Sn^2=n
又an>0 ,所以Sn>0,故Sn=n开根号(取正 )
an+1/an=n开根号 解得,an=(n开根号)±[(n-1)开根号]
经过检验得,an的值都符合题意
故an=(n开根号)±[(n-1)开根号]
已知数列{an}的各项为正,且sn=1/2(an+1/an),求an?
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。
已知数列{an} 其中a2=6,且(an+1 + an - 1)/(an+1 - an + 1)=n , 求{an}的通项公式
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1
已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.
数列{an}中,an 1=an2/2an-5,且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之
已知在正项数列an中,Sn表示前n项和且2根号Sn=an+1求an
设数列{an}的首项a1=a不=1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列
已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为?